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Les pirates peuvent lire les conversations privées avec les assistants d'IA même lorsqu'elles sont chiffrées,
Une attaque déduit les réponses avec une précision parfaite des mots dans 29 % des cas

Le , par Mathis Lucas

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Des chercheurs ont mis au point une attaque par canal auxiliaire qui permet de déchiffrer les réponses des assistants d'IA avec une grande précision. Tous les chatbots d'IA populaires seraient vulnérables à cet exploit, à l'exception de Google Gemini. Le rapport indique qu'un adversaire passif au milieu, c'est-à-dire un attaquant qui peut surveiller les paquets de données passant entre un assistant d'IA et l'utilisateur, peut déduire le sujet spécifique de 55 % de toutes les réponses capturées. L'attaque peut déduire des réponses avec une précision parfaite des mots dans 29 % des cas. Une autre étude met en lumière des failles de sécurité critiques dans les plug-ins ChatGPT.

Les chabots peuvent divulguer vos secrets aux pirates malgré le chiffrement

Les chatbots d'IA sont devenus très populaires auprès du grand public depuis le lancement canon de ChatGPT. Les gens les interrogent sur des sujets sensibles comme les maladies, la grossesse, l'interruption ou la prévention de la grossesse, les consultent lorsqu'ils envisagent de divorcer, cherchent des informations sur la toxicomanie ou demandent des modifications dans des courriels contenant des secrets commerciaux exclusifs. Les fournisseurs de ces services d'IA sont parfaitement conscients du caractère hautement sensible de ces conversations et prennent des mesures actives, notamment sous la forme d'un chiffrement.


Cette mesure vise essentiellement à empêcher les espions potentiels de lire les interactions d'autres personnes. Toutefois, le chiffrement est loin d'être efficace. Des recherches menées par des chercheurs de l'équipe "Offensive AI Research Lab" de l'université Ben-Gurion en Israël concluent que les pirates peuvent lire les conversations privées avec les assistants d'IA même lorsqu'elles sont chiffrées. Les chercheurs ont mis au point une attaque qui permet de déchiffrer les réponses des assistants d'IA avec une précision surprenante. Selon le rapport, l'exploit affecte tous les principaux chatbots, à l'exception de Google Gemini.

La technique exploite un canal auxiliaire présent dans tous les chatbots affectés. Elle affine ensuite les résultats relativement bruts à l'aide de grands modèles de langage spécialement formés pour cette tâche. Le résultat paraît surprenant à bien des égards : un adversaire passif au milieu, c'est-à-dire un adversaire qui peut surveiller les paquets de données passant entre un assistant d'IA et l'utilisateur, peut déduire le sujet spécifique de 55 % de toutes les réponses capturées, généralement avec une grande précision dans les mots. Cette attaque peut déduire des réponses avec une précision parfaite des mots dans 29 % des cas.

Yisroel Mirsky, directeur de la division Offensive AI Research Lab, a déclaré : « actuellement, n'importe qui peut lire les conversations privées envoyées par ChatGPT et d'autres services. Il peut s'agir d'acteurs malveillants présents sur le même réseau Wi-Fi ou LAN qu'un client (par exemple, dans le même café), ou même d'un acteur malveillant sur Internet, c'est-à-dire toute personne capable d'observer le trafic. L'attaque est passive et peut se produire à l'insu d'OpenAI ou de ses clients ». Selon Mirsky, la manière dont OpenAI chiffre le trafic de ChatGPT est défectueuse et n'empêche donc pas ce type d'attaques d'écoute.

Mirsky explique : « OpenAI chiffre son trafic pour empêcher ce type d'attaques d'écoute, mais nos recherches montrent que la façon dont OpenAI utilise le chiffrement est défectueuse, et que le contenu des messages est donc exposé ». Mirsky faisait référence à OpenAI, mais à l'exception de Google Gemini, tous les autres principaux chatbots sont également vulnérables.

Comment les chercheurs ont mis au point leur attaque par canal auxiliaire

Une attaque par canal auxiliaire est un moyen d'obtenir des informations secrètes d'un système par le biais de sources indirectes ou involontaires, comme des manifestations physiques ou des caractéristiques comportementales, comme l'énergie consommée, le temps nécessaire ou le son, la lumière ou le rayonnement électromagnétique produit au cours d'une opération donnée. En surveillant attentivement ces sources, les attaquants peuvent rassembler assez d'informations pour récupérer les frappes ou les clés de chiffrement des processeurs, les cookies du navigateur du trafic HTTPS ou les secrets des cartes à puce.


Le canal auxiliaire dans l'attaque de l'équipe réside dans les jetons que les chabots utilisent lorsqu'ils répondent à une requête de l'utilisateur. Les jetons s'apparentent à des mots qui sont codés de manière à pouvoir être compris par les modèles. Selon les chercheurs, pour améliorer l'expérience de l'utilisateur, la plupart des assistants d'IA envoient les jetons à la volée, dès qu'ils sont générés, de sorte que les utilisateurs finaux reçoivent les réponses en continu, mot par mot, au fur et à mesure qu'elles sont générées, plutôt qu'en une seule fois, beaucoup plus tard, une fois que l'assistant d'IA a généré la réponse complète.

Cependant, bien que la livraison des jetons soit chiffrée, la transmission en temps réel, jeton par jeton, expose un canal auxiliaire jusqu'alors inconnu, que les chercheurs appellent "la séquence de longueur de jeton". Dans un premier temps, l'attaque analyse la taille de chaque jeton, qui est la même sous forme chiffrée et en clair. La longueur du jeton correspond presque directement à la longueur de la chaîne de caractères qu'il représente. Par la suite, l'attaque analyse la séquence de chaque longueur de jeton pour obtenir toutes les phrases ou expressions potentielles que les mots, dans cet ordre, pourraient composer.

Avec des millions de possibilités pour une seule phrase et des ordres de grandeur plus importants pour un paragraphe entier, le résultat de ce canal auxiliaire est au mieux brut. Pour affiner ce résultat, Mirsky et ses coéquipiers (Roy Weiss, Daniel Ayzenshtyen et Guy Amit) ont mis au point ce qu'ils appellent une attaque par inférence de jetons. Elle consiste à faire passer les données brutes renvoyées par le canal auxiliaire par deux modèles d'IA soigneusement entraînés. Mirsky note : « c'est comme essayer de résoudre une énigme dans la Roue de la Fortune, mais dans le cas actuel, il ne s'agit pas d'une simple phrase ».

« Il s'agit d'un paragraphe entier de phrases et aucun des caractères n'a été révélé. Toutefois, les modèles d'IA sont très doués pour étudier les schémas à long terme et peuvent résoudre ces énigmes avec une précision remarquable si l'on dispose d'un nombre suffisant d'exemples tirés d'autres jeux », explique Mirsky. Étant donné que les chatbots dialoguent avec un style distinct et répètent certaines phrases, il est possible d'identifier des schémas dans la séquence de jetons et de déchiffrer ainsi l'ensemble du texte en fonction du contexte. Selon l'équipe de recherche, cela s'apparente à une attaque par texte connu.

L'équipe a découvert qu'il était possible d'apprendre aux modèles à effectuer cette attaque en les entraînant à traduire des séquences de jetons en texte à l'aide d'exemples de chats disponibles sur Internet. Étant donné que la première phrase de la réponse d'une IA a tendance à être plus stylistique et prévisible que les suivantes, les chercheurs ont affiné leurs résultats en utilisant un LLM spécialisé dans la déduction de la première phrase d'une réponse et un autre optimisé pour déduire les phrases intérieures en fonction du contexte des phrases précédentes.

Gemini de Google échappe à l'attaque par canal auxiliaire des chercheurs

À l'exception de Google Gemini, tous les grands modèles de langage basés sur le chat largement disponible transmettent les jetons immédiatement après les avoir générés, en grande partie parce que les modèles sont lents et que les fournisseurs ne veulent pas que les utilisateurs attendent que l'ensemble du message ait été généré avant d'envoyer du texte. Cette conception en temps réel joue un rôle clé dans la création du canal auxiliaire. Étant donné qu'un jeton est envoyé individuellement - un à la fois - les adversaires dotés d'une capacité AitM passive peuvent mesurer leur longueur, quel que soit le chiffrement.


Par exemple, lorsque l'assistant d'IA envoie le texte "Vous devriez consulter un médecin" sous forme de jetons individuels, il transmet un paquet distinct pour chacun de ces mots. La taille de la charge utile de chacun de ces paquets sera de 3, 6, 3, 1, 6 (plus quelques frais généraux statiques qui peuvent être filtrés). Même si un attaquant n'a aucune idée des caractères contenus dans le message, il connaît la longueur de chaque mot et l'ordre de ces mots dans une phrase. Cet exemple est une simplification, car, dans le domaine des grands modèles de langage, les jetons ne sont pas toujours des mots à proprement parler.

En revanche, lorsqu'un chabot envoie tous les jetons ensemble, l'attaquant ne voit qu'un seul paquet dont la taille de la charge utile est de 19. Dans ce cas, il ne sait pas si le paquet comprend un seul mot de 19 caractères ou plusieurs mots de 19 lettres au total. Selon les chercheurs, ce même principe explique pourquoi l'attaque n'est pas en mesure de lire les messages-guides que les utilisateurs envoient aux chatbots. Les jetons contenus dans les messages-guides ne sont pas envoyés au coup par coup ; les messages-guides sont envoyés par lots importants chaque fois que l'utilisateur appuie sur la touche "Entrée".

Le tableau ci-dessus, appelé tableau 1 dans le rapport de l'étude, décompose les chatbots de différents fournisseurs d'IA pour montrer lesquels étaient, ou restent, vulnérables à l'attaque. Dans le rapport de l'étude, le groupe de recherche explique :


Dans un contexte de communication en temps réel, les services d'IA transmettent le prochain jeton ri immédiatement après qu'il a été généré. Nos observations de plusieurs services d'assistants d'IA (référencés dans le tableau 1) indiquent que le jeton ri est envoyé soit en tant que message individuel, soit en tant que partie d'un message cumulatif (par exemple, [r1,r2,...,ri]). Dans les deux cas, la longueur de la charge utile du paquet est directement liée au nombre de caractères contenus dans ri.

Dans le cas des messages cumulatifs, la longueur de chaque jeton peut être déduite en calculant la différence de longueur de la charge utile entre les paquets successifs. Par conséquent, pour chaque message de réponse, il est possible de discerner la longueur de chaque jeton, même lorsque le trafic est chiffré. La séquence de longueur des jetons d'une réponse est notée T = [t1,t2,...,tn], où ti représente la longueur du jeton ri. La relation entre le jeton ri et sa longueur ti peut être exprimée par ti = |ri|, la valeur absolue du nombre de caractères dans ri.

Cette séquence de longueur de jeton L peut être exploitée pour déduire les jetons originaux, ce qui permet de violer la confidentialité de la conversation en révélant chaque réponse de l'IA. Ces réponses peuvent également être utilisées pour déduire les invites elles-mêmes, soit indirectement grâce au contexte, soit directement dans les cas où l'IA répète la question avant de poursuivre.
« Nous avons constaté que cette attaque est extrêmement efficace pour déchiffrer les réponses aux questions courantes que les gens posent à leurs assistants (par exemple, histoire, conseils), mais qu'elle a du mal à déchiffrer un contenu arbitraire (par exemple, résoudre un puzzle) », note Mirsky. Les chercheurs ont fait deux propositions pour atténuer l'efficacité de leur attaque. La première consiste à suivre l'exemple de Google et à cesser d'envoyer les jetons un par un.

L'autre consiste à appliquer le "padding", une technique qui consiste à ajouter des espaces aléatoires aux paquets afin qu'ils aient tous une longueur fixe égale au plus grand paquet possible. Ces deux approches risquent de nuire à l'expérience utilisateur du chatbot. L'envoi de jetons par lots importants peut entraîner des retards et rendre le flux de données saccadé. L'ajout de paquets augmente le volume de trafic envoyé dans chaque réponse.

Les plug-ins de ChatGPT comportent plusieurs failles de sécurité critiques

Parmi tous les chatbots vulnérables à l'attaque, ceux d'OpenAI et de Cloudflare ont mis en œuvre des mesures d'atténuation au cours des dernières 48 heures. Microsoft a publié une déclaration faisant état de l'exigence de l'AitM (Adversary in the Middle). Il a ajouté : « il est peu probable que des détails spécifiques tels que les noms soient prédits. Nous nous engageons à protéger nos clients contre ces attaques potentielles et nous allons y remédier par une mise à jour ». L'on ignore si des acteurs de la menace ont pu détecter et exploiter cette vulnérabilité critique affectant les principaux chabots, à l'exception de Gemini.


Par ailleurs, une étude de Salt Labs sur les menaces a mis au jour des failles de sécurité critiques dans les plug-ins ChatGPT, mettant en évidence un nouveau risque pour les entreprises. Ces failles de sécurité introduisent un nouveau vecteur d'attaque et pourraient permettre à des acteurs malveillants de prendre le contrôle du compte d'une organisation sur des sites Web tiers, ou d'accéder à des informations personnelles identifiables (PII) et à d'autres types de données sensibles stockées dans des applications tierces. L'équipe de Salt Labs a découvert trois types différents de vulnérabilités dans les plug-ins ChatGPT.

La première exploite le processus d'approbation du code de ChatGPT pour permettre aux attaquants d'installer un plug-in malveillant donnant accès au compte de l'utilisateur. La seconde se trouve dans PluginLab, un framework que les développeurs et les entreprises utilisent pour développer des plug-ins pour ChatGPT. Les chercheurs ont découvert que PluginLab n'authentifiait pas correctement les comptes d'utilisateurs, ce qui permettrait à un attaquant potentiel d'insérer un autre identifiant d'utilisateur et d'obtenir un code représentant la victime, ce qui pourrait conduire à la prise de contrôle du compte sur le plug-in.

La troisième vulnérabilité, découverte dans plusieurs plug-ins, est la manipulation de la redirection OAuth (Open Authorization). Plusieurs plug-ins ne valident pas les URL, ce qui signifie qu'un attaquant peut insérer une URL malveillante et voler les informations d'identification de l'utilisateur. Après avoir découvert les vulnérabilités, les chercheurs de Salt Labs ont suivi des pratiques de divulgation coordonnées avec OpenAI et les fournisseurs tiers. Tous les problèmes ont été rapidement résolus et rien n'indique que ces failles aient été exploitées dans la nature.

« Les outils d'IA générative tels que ChatGPT ont rapidement capté l'attention de millions de personnes à travers le monde, car ils ont le potentiel d'améliorer considérablement l'efficacité des opérations commerciales et de la vie quotidienne. Alors que de plus en plus d'organisations tirent parti de ce type de technologie, les attaquants réorientent eux aussi leurs efforts, trouvant des moyens d'exploiter ces outils et d'accéder par la suite à des données sensibles », déclare Yaniv Balmas, vice-président de la recherche chez Salt Security.

« Nos récentes découvertes de vulnérabilités dans ChatGPT illustrent l'importance de protéger les plug-ins de ce type de technologie pour s'assurer que les attaquants ne puissent pas accéder aux actifs critiques de l'entreprise et exécuter des prises de contrôle de comptes ».

Sources : Offensive AI Research Lab (PDF), Salt Labs, Cloudflare,

Et vous ?

Quel est votre avis sur le sujet ?
Que pensez-vous de l'attaque par canal auxiliaire affectant les principaux chatbots d'IA ?
L'approche de Google avec Gemini suggère-t-elle que l'entreprise a anticipé cette forme d'attaque ?
Que pensez-vous des failles de sécurité critiques introduites par les plug-ins de ChatGPT pour les utilisateurs ?

Voir aussi

ChatGPT : une faille de sécurité expose 24 adresses e-mail malgré les dispositions prises par OpenAI, tandis que des experts alertent sur le risque de création de « jardins clos d'IA »

Des chercheurs découvrent un moyen simple de faire en sorte qu'une IA ignore ses garde-fous et diffuse des contenus interdits, l'exploit affecte aussi bien ChatGPT que ses rivaux Bard et Claude

Gemini : Google sauvegarde par défaut vos conversations avec son chatbot IA séparément pendant des années, e qui soulève des questions de sécurité

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Avatar de Seb33300
Membre émérite https://www.developpez.com
Le 10/06/2024 à 11:35
L’erreur de ChatGPT qui a coûté 10 000 dollars
ChatGPT c'est un outils, le responsable ça reste le développeur...

Sinon, la prochaine fois que je déploie un bug je dirais que c'est la faute de mon clavier...
6  0 
Avatar de seedbarrett
Membre éclairé https://www.developpez.com
Le 08/04/2024 à 17:27
Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message

« L'IA pourrait remplacer toutes les formes de travail », selon Larry Summers, membre du conseil d'administration d'OpenAI
Et dire qu'il y a des gens qui vont le croire... Pour rappel, on nous avait vendu des voitures volantes et des robots pour faire les corvées à la maison pour l'an 2000, on a eu le 11 septembre. Vivement la fin de cette bulle ridicule et un retour des GPU accessible, parce qu'on sait tous qu'on va devoir travailler encore plus, pour un salaire toujours plus bas. Sauf ceux qui sont biens nés, eux ils vont apprécier
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Avatar de topic
Nouveau membre du Club https://www.developpez.com
Le 10/06/2024 à 14:34
Citation Envoyé par Fagus Voir le message
c'est dommage qu'ils n'expliquent pas mieux leur code ou c'est moi qui n'ai pas compris. Je ne connais pas SQL alchemy.

Code : Sélectionner tout
str(uuid.uuid4())
c'est sensé être relativement unique, sauf s'il ne créent qu'une seule instance de la classe subscription par serveur ce qu'ils ont l'air de dire. En ce cas c'est une erreur de logique de créer l'identifiant unique là plutôt que dans un objet par utilisateur, mais bon, même sans chatgpt ça arrive de faire des erreurs de logique surtout quand on ne dort pas.

Ce qui est plus étrange, c'est d'écrire quelque chose dans une base sans lever quelque part une erreur si la base ne crée pas les entrées...

De ce que je comprends de la doc de Django https://docs.djangoproject.com/en/5....ields/#default c'est que default prend une valeur ou un callable

En faisant
Code : Sélectionner tout
default=str(uuid.uuid4())
str(uuid.uuid4()) génère un uuid4 qui est casté en string, ça devient donc une valeur qui ne changera plus.
Pour ne pas avoir le problème ils auraient dû comme ils le disent faire une lamba ou une fonction

Code : Sélectionner tout
1
2
3
4
def generate_uuid4():
    return str(uuid.uuid4())

default=generate_uuid4
2  0 
Avatar de Jules34
Membre chevronné https://www.developpez.com
Le 10/06/2024 à 9:44
Combien de ligne de code comme ça sont déjà dans la nature ? Et la encore c'est une erreur, c'est pas un truc malicieux.

Hey Claude comment je peux supprimer une app de mon linux ?
Citation Envoyé par Chat-GPT
rm -rf /
1  0 
Avatar de Fagus
Membre expert https://www.developpez.com
Le 10/06/2024 à 11:57
c'est dommage qu'ils n'expliquent pas mieux leur code ou c'est moi qui n'ai pas compris. Je ne connais pas SQL alchemy.

Code : Sélectionner tout
str(uuid.uuid4())
c'est sensé être relativement unique, sauf s'il ne créent qu'une seule instance de la classe subscription par serveur ce qu'ils ont l'air de dire. En ce cas c'est une erreur de logique de créer l'identifiant unique là plutôt que dans un objet par utilisateur, mais bon, même sans chatgpt ça arrive de faire des erreurs de logique surtout quand on ne dort pas.

Ce qui est plus étrange, c'est d'écrire quelque chose dans une base sans lever quelque part une erreur si la base ne crée pas les entrées...
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Avatar de Axel Mattauch
Membre averti https://www.developpez.com
Le 16/03/2024 à 11:29
Citation Envoyé par petitours Voir le message
L'exemple de la doc Microsoft est très bon, excellente en C# avant l'arrivée de la mouture actuelle ni faite ni à faire.

On parle des difficultés, de ce que change l'IA et j'en passe mais jamais n'est abordé la question qui devrait pourtant être à la base de tout : Why ?

La réponse est bien dans le billet de Bruno du 24 février, lequel rapporte les propos de Mattsi Jansky
Les grands modèles de langage (LLM) ont la capacité impressionnante de donner l'illusion d'intelligence, malgré leur absence réelle de compréhension.
Pourquoi dépenser la moindre somme pour documenter un produit, s'il suffit d'en donner un succédané, qui donne l'impression qu'une documentation existe.
MS n'est pas le seul, mas il est emblématique.

PS: Une seconde raison est que pour pouvoir documenter un produit, encore faut-il que ce produit existât. Or de nombreux "produits" sont en perpétuelle mutation, un nouveau bogue remplaçant un ancien bogue auquel on s'était habitué.
0  0 
Avatar de Aiekick
Membre extrêmement actif https://www.developpez.com
Le 10/06/2024 à 22:42
cette mesaventure va se generaliser.

le service rendu et la rapidité sont la,
-- ce qui va nous rendre feignant,
---- ce qui va nous faire perdre nos competence (comme celle que la calculette a eu sur notre capacité a faire des calculs de tete)
------ ce qui nous fera arreter se savoir apprendre differemment de que l'ia nous dira,
-------- ce qui nous fera arreter d'innover/creer par feigenantise ou parce que qu'on ne saura plus comment faire,
---------- ce qui va nous rendre dependant de l'ia,

ou alors, on se dit que l'ia n'est qu'un outil de blending avancé,
-- mais que sans nous,
---- sans notre recherche de la difference,
------ sans notre innovation,
-------- sans notre ideal,
---------- sans notre vision de ce que doit etre l'humanité,
------------ l'ia n'a rien a ce mettre sous la dent,
-------------- donc elle doit nous aider pas nous remplacer.
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Avatar de Ryu2000
Membre extrêmement actif https://www.developpez.com
Le 09/04/2024 à 10:54
Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message
L’IA est-elle une menace pour l’emploi humain ?
Oui, comme on le voit là :
Stewart a cité l'exemple de Dukaan, une entreprise qui a utilisé l'IA pour licencier 90 % de ses employés. Comme l'a dit le PDG de l'entreprise, Suumit Shah, sur Fox News : « C'est brutal, si vous pensez comme un humain ». Et Stewart de déclarer :« "L'IA : c'est brutal, si vous pensez comme un humain" - ce n'est pas le slogan publicitaire le plus accrocheur que j'aie jamais entendu ».

« C'est comme la productivité sans l'impôt d'un plus grand nombre de personnes », déclare Brian Chesky, PDG d'Airbnb, dans une vidéo. « L'impôt sur les personnes : anciennement appelé employés », a déclaré Stewart.

« Alors que nous attendons que cette chose guérisse les maladies et résolve le problème du changement climatique, elle nous remplace sur le marché du travail - pas dans le futur, mais maintenant ».
On voit beaucoup de licenciements massifs qui sont en partis liés à l'IA.

Moins de jobs => moins de revenus => moins de consommation (et ça boucle).
Quand une entreprise avec plein d'employés s'installent quelque part, on nous raconte toujours le même "ça va faire vivre plein de commerces autour de l'entreprise".
Ben là l'entreprise va virer tout le monde, donc les commerces autour vont couler.

Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message
Comment pouvons-nous garantir que l’IA ne laisse personne de côté ? Explorez des idées pour assurer une transition équitable vers un avenir automatisé.
Il n'y a pas de solution.
Le chômage et la précarité vont exploser.

Ça ne fonctionne pas l'histoire "on va énormément taxer les entreprises qui utilisent l'IA afin que ça finance le RSA et les retraites de tout le monde".

Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message
Quels emplois sont les plus vulnérables à l’automatisation ? Pensez aux secteurs spécifiques et aux compétences qui pourraient être remplacées par des machines.
Tous les emplois de bureaux sont menacés.
L'IA va augmenter la productivité des humains, donc il y aura besoin de moins d'humains pour faire la même quantité de travail.

Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message
Comment pouvons-nous former et préparer les travailleurs pour l’ère de l’IA ? Partagez des idées sur l’éducation, la formation continue et l’adaptabilité.
Ben déjà il ne faut surtout pas commencer des études pour travailler dans l'IA.
Il y a assez de spécialistes et au bout d'un moment les grosses entreprises rachèteront les petites et vireront les employés.

Peut-être que l'avenir c'est l'artisanat.
Peut-être cultiver des légumes en permaculture, sans engrais, pour les vendre à des riches.
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Avatar de Gluups
Membre émérite https://www.developpez.com
Le 11/06/2024 à 0:34
Citation Envoyé par Aiekick Voir le message
---- ce qui va nous faire perdre nos competence (comme celle que la calculette a eu sur notre capacité a faire des calculs de tete)
Ça c'est une drôle d'idée, alors.
8*125, ça continue de faire 1000, qu'on ait une calculatrice ou pas.

Et ce n'est pas la calculatrice qui va dire si on fait fausse route, du style une erreur de virgule ...
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